Question

已知單位圓的圓心在原點，圓周上的六個等分點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆其中A₁落在x正半軸上，且這六個點分別落在以原點O為始點，X非負半軸為始邊的∠∂的終邊上，所有的∠∂可表示為

kπ

3

，k∈z

 （用一個含k，（k∈z）的式子表示）

Answer 1

分析：寫出在區間[0，2π）的角，再利用終邊相同的角的表示，求出．

解答：解：如圖：

在區間[0，2π）這六個角分別是0，

π

3

，

2π

3

，π，

4π

3

，

5π

3

，
與0，

π

3

，

2π

3

，π，

4π

3

，

5π

3

終邊相同的角分別表示為

6kπ

3

，

(6k+1)π

3

，

(6k+2)π

3

，

(6k+3)π

3

，

(6k+4)π

3

，

(6k+5)π

3

，k∈z
∴∠α=

kπ

3

，（k∈z）
故答案是

kπ

3

，（k∈z）

點評：本題考查象限角，終邊相同的角的表示．關鍵是統一表示角．