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在平面直角坐標系中,不等式組
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a為常數)表示的平面區(qū)域面積是9,那么實數a的值為(  )
A.3
2
+2
B.-3
2
+2
C.-5D.1
根據題意,
作出約束條件
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
的可行域,
如圖,三角形的面積為9,
則|BC|=(a+4)-(-a)=2a-4,
A到直線BC的距離為a-(-2)=a+2,
S=
1
2
(a+2)(2a+4)=9
,
∴a=1或-5(舍),
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知x,y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
,則z=3x+y的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區(qū)域內的一點,過點E的直線m與M:(x-1)2+y2=14相交于A,C兩點,過點E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點,當AC取最小值時,四邊形ABCD的面積為( 。
A.4
5
B.6
7
C.8
42
D.6
14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( 。
A.
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
B.
x+y-1≥0
x-2y+2≤0
C.
x+y-1≥0
x-2y+2≤0
D.
x+y-1≤0
x-2y+2≥0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面區(qū)域上運動,則z=x+y的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某車間小組共12人,需配置兩種型號的機器,A型機器需2人操作,每天耗電30KW•h,能生產出價值4萬元的產品;B型機器需3人操作,每天耗電20KW•h,能生產出價值3萬元的產品現每天供應車間的電能不多于130KW•h,問該車間小組應如何配置兩種型號的機器,才能使每天的產值最大?最大值是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以原點為圓心的圓全部在區(qū)域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內,則圓的面積的最大值為( 。
A.
18
5
π
B.
9
5
π
C.2πD.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
(a>0)表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
,則a=( 。
A.
3
B.3C.
2
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設變量滿足約束條件,則的最大值是_______.

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