Question

某車間小組共12人，需配置兩種型號的機器，A型機器需2人操作，每天耗電30KW•h，能生產出價值4萬元的產品；B型機器需3人操作，每天耗電20KW•h，能生產出價值3萬元的產品現每天供應車間的電能不多于130KW•h，問該車間小組應如何配置兩種型號的機器，才能使每天的產值最大？最大值是多少？

Answer 1

設需分配給車間小組A型、B型兩種機器分別為x臺、y臺，
則

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 30x+20y≤130

，
即

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 3x+2y≤13

．…（5分）
每天產值z=4x+3y，作出可行域（如圖所示）…（8分）
由

2x+3y=12 3x+2y=13

，得A（3，2）．
∴z_max=4×3+3×2=18．…（11分）
因此，當配給車間小組A型機器3臺，B型機器2臺時，每天能得到最大產值18萬元…（12分）