Question

若x,y滿足約束條件目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是             

 

Answer 1

【答案】

（－4，2）

【解析】解：可行域為△ABC，如圖，

當a=0時，顯然成立．

當a＞0時，直線ax+2y-z=0的斜率k=-a /2 ＞k_AC=-1，a＜2．

當a＜0時，k=-a /2 ＜k_AB=2

a＞-4．

綜合得-4＜a＜2，

故答案為：（-4，2）