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(2007•金山區一模)函數y=x+
4x
,x∈[4,6]的最小值
5
5
分析:由于函數y=x+
4
x
在區間[0,2]單調遞減,在[2,+∞)單調遞增,從而可得函數在[4,6]單調遞增,結合函數的單調性可求函數的最小值
解答:解:由于函數y=x+
4
x
在區間[0,2]單調遞減,在[2,+∞)單調遞增,
從而可得函數在[4,6]單調遞增
所以當x=4時函數有最小值y=5
故答案為:5
點評:本題主要考查了利用函數y=x+
k
x
(k>0)
的單調性求解函數的最值,解決本題時不要錯用基本不等式,因為不符合基本不等式中的等號成立條件
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•金山區一模)(1)已知平面上兩定點A(-2,0)、B(2,0),且動點M的坐標滿足
MA
MB
=0,求動點M的軌跡方程;
(2)若把(1)的M的軌跡圖象向右平移一個單位,再向下平移一個單位,恰與直線x+ky-3=0 相切,試求實數k的值;
(3)如圖1,l是經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
長軸頂點A且與長軸垂直的直線,E、F是兩個焦點,點P∈l,P不與A重合.若∠EPF=α,證明:0<α≤arctan
c
b
.類比此結論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
,l是經過焦點F且與實軸垂直的直線,A、B是兩個頂點,點P∈l,P不與F重合(如圖2).若∠APB=α,試求角α的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•金山區一模)已知集合P={x|x2-9<0},Q={y|y=2x,x∈Z},則P∩Q=
{-2,0,2}
{-2,0,2}

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(2007•金山區一模)定義在R上的偶函數f(x),滿足f(2+x)=f(2-x),且當x∈[0,2]時,f(x)=
4-x2
,則f(2008)=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•金山區一模)已知直線l:(m+1)x-my+2m-
2
=0與圓C:x2+y2=2相切,且滿足上述條件的直線l共有n條,則n的值為(  )

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同步練習冊答案
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