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(2012•靜安區一模)已知向量
a
b
的夾角為150°,|
a
|=1,|
b
|=3,則|
3
a
+
1
3
b
|=
1
1
分析:由兩個向量的數量積的定義求出 
a
b
=1×3cos150°=-
3
3
2
,再由|
3
a
+
1
3
b
|=
(
3
a
+
1
3
b
)
2
  運算求得結果.
解答:解:由題意可得
a
b
=1×3cos150°=-
3
3
2

∴|
3
a
+
1
3
b
|=
(
3
a
+
1
3
b
)
2
=
3
a
2
+
2
3
3
a
b
+
1
9
b
2
=
3-3+1
=1,
故答案為 1.
點評:本題主要考查兩個向量的數量積的定義和兩個向量的數量積公式的應用,求向量的模的方法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的三邊長,若(a2+c2-b2)tanB=
3
ac
,則角B的大小為
π
3
3
π
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)記min{a,b}=
a,  當a≤b時
b,  當a>b時
,已知函數f(x)=min{x2+2tx+t2-1,x2-4x+3}是偶函數(t為實常數),則函數y=f(x)的零點為
x=±3,±1
x=±3,±1
.(寫出所有零點)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)設函數f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱,則a的值為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)已知正三棱錐的底面邊長為2,高為1,則該三棱錐的側面積為
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•靜安區一模)設i為虛數單位,若復數(1+i)2-
b1+i
(b∈R)的實部與虛部相等,則實數b的值為
-2
-2

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同步練習冊答案
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