Question

（2012•靜安區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為

3

．

Answer 1

分析：直接利用兩個(gè)絕對(duì)值相加的函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸所特有的結(jié)論即可求a的值．

解答：解：因?yàn)閮蓚�(gè)絕對(duì)值相加的函數(shù)的圖象形狀為，即關(guān)于兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的一半所在直線對(duì)稱．
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=|x+1|+|x-a|=的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
所以有

a+(-1)

2

=1⇒a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)絕對(duì)值相加的函數(shù)的圖象特點(diǎn)．在平時(shí)做題過程中，要善于運(yùn)用總結(jié)的結(jié)論和性質(zhì)，做小題時(shí)節(jié)約時(shí)間．