Question

（2012•靜安區一模）設i為虛數單位，若復數（1+i）²-

b

1+i

（b∈R）的實部與虛部相等，則實數b的值為

-2

．

Answer 1

分析：化簡復數（1+i）²-

b

1+i

為-

b

2

+（

b

2

+2）i，根據它的實部與虛部相等可得，-

b

2

=

b

2

+2，由此解得b的值．

解答：解：∵復數（1+i）²-

b

1+i

=2i-

b(1-i)

(1+i)(1-i)

=-

b

2

+（

b

2

+2）i，它的實部與虛部相等，
∴-

b

2

=

b

2

+2，解得b=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．