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實數x，y滿足條件
x≥0
x-y+2≤0
2x+y-5≤0
，則z=x+y的最大值是（　　）
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x+y經過點A（ 1，4）時，z最大，
數形結合，將點A的坐標代入z=x+y得
z最大值為：5，
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，z=x+yi（i為虛數單位），則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足條件
x+2y-2≤0
x≥0
y≥0
則該不等式組表示的平面圖形的面積是
 
；代數式（x-1）2+（y-2）2的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
3x+2y-5
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）若實數x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，目標函數z=x+y，則（　　）

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