Question

（2012•濟(jì)南二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則（　　）

• A．z_max=0
• B．z_max=

  5

  2

• C．z_min=

  5

  2

• D．z_max=3

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過點(diǎn)（1，2）時(shí)，z最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

畫出可行域如圖，
做出基準(zhǔn)線0=x+y，
由圖知，當(dāng)直線z=x+y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z最大值為3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．