Question

（2012•濟南二模）若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是（　　）

• A．a+b＜2

  ab

• B．a

  1

  2

  ＞b

  1

  2

• C．lna＞lnb
• D．0.3^a＜0.3^b

Answer 1

分析：對于A，利用基本不等式，對于B，C，D，考查相應函數的單調性，即可得到結論．

解答：解：∵a＞b＞0，∴a+b＞2

ab

，故A不正確；
∵函數y=x

1

2

在（0，+∞）上單調增，a＞b＞0，∴a

1

2

＞b

1

2

，故B正確；
∵函數y=lnx在（0，+∞）上單調增，a＞b＞0，∴lna＞lnb，故C正確；
∵函數y=0.3^x在（0，+∞）上單調減，a＞b＞0，∴0.3^a＜0.3^b，故D正確；
故選A．

點評：本題考查基本不等式的運用，考查函數的單調性，正確構建函數是關鍵．