Question

方程2cos（2x-

π

3

）=1的解是

 

．

Answer 1

分析：整理方程得cos（2x-

π

3

）=

1

2

，進而利用正弦函數的性質求得x的值的集合．

解答：解：整理2cos（2x-

π

3

）=1得
cos（2x-

π

3

）=

1

2

∴2x-

π

3

=2kπ+

π

3

或2x-

π

3

=2kπ+

2π

3

∴x=kπ+

π

3

或x=kπ+

π

2

故答案為：x=kπ+

π

3

或x=kπ+

π

2

（k∈Z）

點評：本題主要考查了余弦函數的定義域和值域．考查了學生對三角函數基礎知識的掌握．