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(03年上海卷)(12分)

已知復數z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1?z2|的最大值和最小值.

解析:

   故的最大值為最小值為.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(03年上海卷)(12分)

已知平行六面體ABCD―A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積.

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(03年上海卷)(14分)

在以O為原點的直角坐標系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|,且點B的縱坐標大于零.

   (1)求向量的坐標;

   (2)求圓關于直線OB對稱的圓的方程;

   (3)是否存在實數a,使拋物線上總有關于直線OB對稱的兩個點?若不存在,說明理由:若存在,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(03年上海卷理)(14分)

已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體:存在非零常數T,對任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.

   (1)函數f(x)= x 是否屬于集合M?說明理由;

   (2)設函數f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象與y=x的圖象有公共點,證明:

        f(x)=ax∈M;

   (3)若函數f(x)=sinkx∈M ,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(03年上海卷)已知點其中n的為正整數.設Sn表示△ABC外接圓的面積,則=             .

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