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（03年上海卷）（12分）

已知平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積.

 

 

 

 

 

 

 

解析：連結(jié)BD，因?yàn)锽1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD.

在△BCD中，BC=2，CD=4，所以BD=.

又因?yàn)橹本�B1D與平面ABCD所成的角等于30°，所以

∠B1DB=30°，于是BB1=BD=2.

故平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積為SABCD?BB1=.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（03年上海卷）（12分）

已知復(fù)數(shù)z1=cosθ－i，z2=sinθ+i，求| z1?z2|的最大值和最小值.

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（03年上海卷）（14分）

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，－3）為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

   （1）求向量的坐標(biāo)；

   （2）求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程；

   （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由：若存在，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

   （2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：

        f(x)=ax∈M；

   （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（03年上海卷）已知點(diǎn)其中n的為正整數(shù).設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積，則=             .

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