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20．直線l?平面α，過空間任一點A且與l、α都成40°角的直線有且只有2條．

分析 由題研究線與面的夾角與線與面內線的夾角相等時的線的個數問題，可由線面角的定義判斷，且判斷時要結合相應的圖象，由圖象輔助做出判斷．

解答 解：由于線與面的夾角是線與線在面內的投影的夾角，由題設條件直線l?平面α，過平面α外一點A作直線，與l，α都成40°角，由此線在面內的投影必與l平行，如圖，這樣的直線有兩條．
故答案為：2．

點評 本題考查直線與平面所成的角，解題的關鍵是理解直線與平面所成的角的定義，由定義判斷出這樣的直線的條數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知兩數列{an}，{bn}滿足${b_n}=1+{3^n}{a_n}$（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差數列，且a2，a7，b2-1成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={t|函數f（x）=lg[（t+2）x2+2x+1]的值域為R}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=-|x|-1B．f（x）=|x-1|C．f（x）=-|x|+1D．f（x）=|x+1|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．圓C：x2+y2=1關于直線l：x+y=1對稱的圓的標準方程為（x-1）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．函數f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數．
（1）求m；
（2）當a＞1時，若函數f（x）的圖象與直線l：y=-mx+n無公共點，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若命題：“?x∈R，ax2-ax-1≤0”是真命題，則實數a的取值范圍是[-4，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設函數f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）在[1，3]上不存在單調增區間，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=xk，x∈R，k為常數．
（Ⅰ）當k=3時，判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當k=1時，設函數g（x）=f（x）+$\frac{4}{f（x）}$，判斷函數g（x）在區間（0，2]上的單調性，利用函數單調性的定義證明你的結論．

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