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y=sinx+
3
cosx經過
a
的平移后的圖象的解析式為y=
3
sinx-cosx+2，那么向量
a
=（　　）
分析：先把兩函數化成y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用圖象變換得到平移方法，由此即得向量
a
．
解答：解：由y=sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
）平移到y=
3
sinx-cosx+2=2sin（x-
π
6
）+2=2sin[（x-
π
2
）+
π
3
]+2，
所以向右移了
π
2
個單位，上移了2個單位，
∴
a
=(
π
2
，2)，
 故選D．
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查平面向量的坐標表示，考查學生解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx在區間[0，
π
2
]的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是（　　）
A、函數y=
1
tanx
的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B、當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數y=sinx+
3
cosx的最小值是-1
C、不存在實數φ，使得函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數
D、為了得到函數y=sin(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動
π
3
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx，x∈[0，
π
2
]的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx-
3
cosx的單調遞增區間為
[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
](k∈Z)
[2kπ-
π
6
，2kπ+
5π
6
](k∈Z)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）當x∈（0，
π
2
）時，函數y=sinx+
3
cosx的值域為（　　）

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