Question

球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于球的大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過這三點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A．12π
B．24π
C．48π
D．64π

Answer 1

【答案】分析：由題意即可求解球的半徑，利用題目中的關(guān)系就可以做出答案．
解答：解：由已知得小圓半徑r=2，三點(diǎn)組成正三角形，邊長(zhǎng)為球的半徑R，所以有
，R²=12，所以球的表面積S=48π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)于球的性質(zhì)利用，以及面積公式的利用，是基礎(chǔ)題．