Question

球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的

1

6

，經過這三點的小圓的周長為4π，則這個球的表面積為（　　）

• A、12π
• B、24π
• C、48π
• D、64π

Answer 1

分析：由題意即可求解球的半徑，利用題目中的關系就可以做出答案．

解答：解：由已知得小圓半徑r=2，三點組成正三角形，邊長為球的半徑R，所以有

1

2

R2 +(

1

3

-

3

2

R) 2=22，R²=12，所以球的表面積S=48π．
故選C．

點評：本題考查學生對于球的性質利用，以及面積公式的利用，是基礎題．