根據函數f(x)＝log2x的圖象和性質解決以下問題：
(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；
(2)y＝log2(2x－1)在[2，14]上的最值．
科目：高中數學 來源：山東省淄博市2011屆高三第二次模擬數學理綜試題 題型：022
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足
a12＋a22＝l，
那么a1＋a2≤
證明
：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以
a1＋a2≤．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考理科數學試題 題型：044
設直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
(1)已知函數f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
(2)觀察下圖：
根據上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．
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科目：高中數學 來源：湖南省衡陽市八中2011屆高三第二次月考文科數學試題 題型：044
設直線l∶y＝g(x)，曲線S∶y＝F(x)．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有g(x)≥F(x)．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
(1)已知函數f(x)＝x－2sinx．求證：y＝x＋2為曲線f(x)的“上夾線”．
(2)觀察下圖：
根據上圖，試推測曲線S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夾線”的方程，并給出證明．
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函數y＝log2x的圖象如圖．
