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請閱讀下列材料:若兩個正實數a1,a2滿足

a12+a22=l,那么a1+a2

證明構造函數f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,

所以a1+a2.根據上述證明方法若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結論為________

答案:
解析:

a1+a2+…+an


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

請閱讀下列材料:若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2
2
.證明:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
2
.根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結論為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

請閱讀下列材料:
若兩個實數a1,a2滿足a1+a2=1,則
a
2
1
+
a
2
2
1.
2
證明:構造函數f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因為對一切實數x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a
2
1
+
a
•2
2
1
2
根據上述證明方法,若n個實數a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時,你能得到的不等式為:
 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河南省焦作市高三第一次質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

請閱讀下列材料:若兩個正實數滿足,那么.證明:構造函數,因為對一切實數,恒有,所以,從而得,所以.根據上述證明方法,若個正實數滿足時,你能得到的結論為        .(不必證明)

 

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科目:高中數學 來源:江蘇省啟東市09-10學年高二下學期期末學生素質考試數學試題(文) 題型:填空題

請閱讀下列材料:

若兩個正實數滿足,那么

    證明:構造函數,因為對一切實數,恒有≥0,所以△≤0,從而得≤0,所以

    根據上述證明方法,若個正實數滿足時,你能得到的結論為       .

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二次聯考數學理卷 題型:填空題

請閱讀下列材料:若兩個正實數滿足,那么。證明:構造函數,因為對一切實數x,恒有,所以,從而得,所以。根據上述證明方法,若n個正實數滿足時,你能得到的結論為           

 

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