Question

比較大小

7

+

6

＞

8

+

5

，分析其結構，請你再寫出一個不等式，使以上不等式為它的特殊情況．若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b則該不等式可以是

b

+

c

＞

a

+

d

．

Answer 1

分析：先把兩個無理數平方，然后根據實數的大小比較方法即可解決問題．依據合情推理，得到結論

b

+

c

＞

a

+

d

解答：解：由于(

7

+

6

)2-(

8

+

5

)2=7+6+2

42

-8-5-2

40

=2（

42

-

40

）＞0
故

7

+

6

＞

8

+

5

由合情推理得到：若0＜a＜b＜c＜d，且a+d=c+b，則該不等式可以是

b

+

c

＞

a

+

d

．

點評：本題考查平方作差法比較大小以及合情推理，根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理．