Question

6、若“x²-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為

-1

．

Answer 1

分析：因x²-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，又“x²-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，知“x＜a”可以推出“x²-2x-3＞0”，反之不成立，由此可求出a的最大值．

解答：解：因x²-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，又“x²-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，
知“x＜a”可以推出“x²-2x-3＞0”，
反之不成立．
則a的最大值為-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎題．