Question

已知

.

1 0 1 2

.

B=

.

-4 3 4 -1

.

，求矩陣B=

.

-4 3 4 -2

.

．

Answer 1

分析：由題意設出矩陣B，然后根據

1 0 1 2

B= 

-4  3 4  -1

，利用待定系數法列出關于參數的方程組，最后根據解方程組即可求得矩陣B．

解答：解：設B=

a  b c  d

，則

1  0 1  2

B=

a            b a+2c  b+2d

，…（5分）
故

a=-4 b=3 a+2c=4 b+2d=-1

解得：

a=-4 b=3 c=4 d=-2

，
故B=

-4  3 4-2

．…（10分）
故答案為：

.

-4 3 4 -2

.

．

點評：此題主要考查矩陣變換的性質和矩陣的乘法，我們要掌握矩陣的乘法法則，這類題是高中新增的內容，要引起注意，此題比較簡單，但計算時不可馬虎．