Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=

7

，c=

3

，則B=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  5π

  6

• C、

  π

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：根據余弦定理表示出cosB，把a，b和c的值代入即可求出cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出B的值．

解答：解：根據余弦定理得：
cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1+3-7

2 3

=-

3

2

，
由B∈（0，π），得到B=

5π

6

．
故選B

點評：此題考查學生靈活運用余弦定理及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意B為三角形中的角這個隱含條件．