已知數(shù)列的首項(xiàng)為
，前
項(xiàng)和為
，且對(duì)任意的
，當(dāng)≥2時(shí)，
總是
與
的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前項(xiàng)和，，求；
（Ⅲ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前項(xiàng)和，，試證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| 5 |
| 2 |
| 3an |
| 4•2n-3n-1•an |
| 3 |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
的首項(xiàng)為
=3，通項(xiàng)
與前n項(xiàng)和
之間滿足2=?
（n≥2）。
(1)求證：
是等差數(shù)列，并求公差；
的通項(xiàng)公式。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
定義：如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)
使得
仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，
.
（Ⅰ）已知
是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若
是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列
的首項(xiàng)為2010，
是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足
，證明是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)
，
，和數(shù)列1，
，
，（
）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
定義：如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)
使得
仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，
.
（Ⅰ）已知
是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若
是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列
的首項(xiàng)為2010，
是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足
，證明是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對(duì)函數(shù)
，
，和數(shù)列1，
，
，（
）提出一個(gè)正確的命題，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省溫州市八校高一下學(xué)期期末聯(lián)考試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)為
=3，通項(xiàng)
與前n項(xiàng)和
之間滿足2=·
（n≥2）。
(1)求證：
是等差數(shù)列，并求公差；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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…………4分
…………①
…………② …………5分
…………8分
……………12分
…………14分