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敘述并證明余弦定理。

 

見解析.

【解析】

試題分析:根據余弦定理“三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍.”的描述,可知需要在三角形內構造邊角的等式關系,然后整理運算化簡得出相應的結論,考察了學生數形結合思想的運用能力.

試題解析:余弦定理:三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他

們夾角的余弦之積的兩倍.

或:在ABC中,a,b,c為A,B,C的對邊,有

證法一 如圖

同理可證

證法二 已知ABC中A,B,C所對邊分別為a,b,c,以A為原點,AB所在直線為x軸,建立直角坐標系,則

所以

同理可證

考點:向量的運算,數形結合思想.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2016屆內蒙古高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c,

設向量

(1)求∠B;

(2)若ABC的面積.

 

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三棱錐的三視圖如圖,正視圖是等邊三角形,側視圖是直角三角形,俯視圖是等腰直角三角形,則此三棱錐的體積為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數是定義在R上的偶函數,對于任意成立;當,且時,都有.給出下列四個命題:①;②直線是函數圖象的一條對稱軸;③函數上為增函數;④函數上有335個零點.

其中正確命題的個數為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目:高中數學 來源:2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

是( )

A.最小正周期為的奇函數

B.最小正周期為的偶函數

C.最小正周期為的奇函數

D.最小正周期為的偶函數

 

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科目:高中數學 來源:2015屆陜西省西安市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,若

 

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等比數列中, 的前項和為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

觀察下列式子:

,…,根據以上式子可以猜想:_________;

 

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科目:高中數學 來源:2015屆重慶市高三9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

若不等式,對恒成立,則實數的取值范圍是 ..

 

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