Question

已知遞減等差數(shù)列{a_n}滿足：a1=1，a3=a22-4，則a₁₀₀=

-197

．

Answer 1

分析：由遞減等差數(shù)列{a_n}滿足：a1=1，a3=a22-4，知1+2d=（1+d）²-4，先求出公差d，再求a₁₀₀的值．

解答：解：∵遞減等差數(shù)列{a_n}滿足：a1=1，a3=a22-4，
∴1+2d=（1+d）²-4，
解得d=-2，或d=2（舍）
∴a₁₀₀=a₁+99d=1+99×（-2）=-197．
故答案為：-197．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，解題時要認真審題，仔細解答．