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函數(shù)y=3sin(kx+
π3
)的最小正周期T滿足T∈（1，3），則正整數(shù)k的取值為
 
．
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的最小正周期的求法求出最小正周期，再由T∈（1，3）確定k的范圍，最后找出整數(shù)即可．
解答：解：y=3sin(kx+
π
3
)的最小正周期T=
2π
k

∴1＜
2π
k
＜3，
∴
2π
3
＜k＜2π
當(dāng)k為正整數(shù)時，k的值為：3，4，5，6．
故答案為：3，4，5，6．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最小正周期的求法．高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)知識為主，平時要注意對于一些簡單知識的積累和運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ，0）（k∈Z）對稱；
②若向量a，b，c滿足a•b=a•c且a≠0，則b=c；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）
其中不正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的單調(diào)遞減區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin(ωx+
π
4
)(ω＞0)的周期為2，則其單調(diào)增區(qū)間為
[2k-
3
4
，2k+
1
4
](k∈Z)
[2k-
3
4
，2k+
1
4
](k∈Z)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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