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在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA則△ABC的形狀為(  )
A.直角三角形B.銳角三角形
C.等邊三角形D.等腰直角三角形
因為在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA
所以
b
c
=
2ccosA
2bcosA
,所以b=c,2bcosA=c,所以cosA=
1
2
,A=60°,
所以三角形是正三角形.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.
(Ⅰ)判斷△ABC的形狀;
(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面向量
a
=(
2
2
),
b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函數f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數f(x)的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,若函數y=g(x)+k在(-2,4)上有兩個零點,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設△ABC的內角A,B,C成等差數列,且滿足條件sinAcosC=cos(120°-C)sinC,試判斷△ABC的形狀,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C的大小成等差數列,則sin(A+C)=(  )
A.-
1
2
B.
3
2
C.-
3
2
D.
1
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω>0)
的最小正周期為π.
(I)求ω的值;
(II)求函數f(x)在區間[0,
π
2
]
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xOy中,角α的頂點是原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊交單位圓于點A,且α∈(
π
3
π
2
)
.將角α的終邊按逆時針方向旋轉
π
6
,交單位圓于點B.記A(x1,y1),B(x2,y2).
(Ⅰ)若x1=
1
4
,求x2
(Ⅱ)分別過A,B作x軸的垂線,垂足依次為C,D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.若S1=S2,求角α的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

”是“函數的圖象關于y軸對稱”的
   條件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、
“既不充分也不必要”中選一個合適的填空)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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