Question

二項式(

2

+

3	3

x)50的展開式中系數為有理數的項共有（　　）

• A、6項
• B、7項
• C、8項
• D、9項

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出項的系數，求出使系數為有理數的r的值．

解答：解：(

2

+

3	3

x)50展開式的通項T_r+1=225-

r

2

3

r

3

C

r 50

xr
項的系數為225-

r

2

3

r

3

C

r 50

要使系數為有理數，需r是6的倍數
所以r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，
故展開式中系數為有理數的項共有9項
故選D

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式，解決二項展開式的特定項問題．