Question

設y=ax+2a-1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，則實數a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據y=ax+2a-1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，得到當x=-1，x=1時，函數值異號，因此得到（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，解此不等式即可求得實數a的取值范圍．

解答：解：∵y=ax+2a-1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，
∴（-a+2a-1）（a+2a-1）＜0，
解得

1

3

＜a＜1，
故答案為(

1

3

，1)．

點評：此題是個基礎題．考查函數零點的判定定理，以及學生應用知識分析解決問題的能力．