Question

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，由雙曲線以A，B為焦點且過點C，知2a=|AC|-|BC|，2c=|AB|．由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：設|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，
∵雙曲線以A，B為焦點且過點C，
∴，2c=|AB|=1，
．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題時要結合題條件，先求出2a和2c，要注意公式的靈活運用．