【題目】判斷下列命題是否正確，請說明理由：
（1）若向量
與
同向，且
，則
；
（2）若向
，則 與的長度相等且方向相同或相反；
（3）對于任意向量，若 與的方向相同，則 =；
（4）由于
方向不確定，故 不與任意向量平行；
（5）向量 與平行，則向量 與方向相同或相反．
【答案】（1）不正確，理由見解析 （2）不正確，理由見解析（3）正確，理由見解析 （4）不正確，理由見解析 （5） 不正確，理由見解析
【解析】
（1）根據平面向量的定義判斷.（2）
只能判斷兩向量長度相等，方向不確定.（3）根據平面向量的定義判斷.（4）規定：
與任意向量平行（5）考慮零向量的情況.
（1）不正確．因為向量由兩個因素來確定，即大小和方向，所以兩個向量不能比較大小．
（2）不正確．由|只能判斷兩向量長度相等，不能確定它們的方向關系．
（3）正確．因為|，且
與
同向，由兩向量相等的條件，可得 =
（4）不正確．依據規定：與任意向量平行．
（5）不正確．因為向量 與若有一個是零向量，則其方向不定．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：an
（n∈N*）．若正整數k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，則k＝（ ）
A.16B.17C.18D.19
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
，若
，則稱數列為“廣義遞增數列”，若
，則稱數列為“廣義遞減數列”，否則稱數列為“擺動數列”.已知數列
共4項，且
，則數列是擺動數列的概率為______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享自行車”在很多城市相繼出現。某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：
用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 | 用戶編號 | 評分 | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 | 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 | 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 | 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 |
用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.
（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；
（2）計算所抽到的10個樣本的均值
和方差
；
（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在
之間，則滿意度等級為“
級”。試應用樣本估計總體的思想，根據所抽到的10個樣本，估計該地區滿意度等級為“
級”的用戶所占的百分比是多少？
（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝
，∠BAD＝120°.
(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
。
（1）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）若函數
，討論函數
的單調性；
（3）若（2）中函數有兩個極值點
，且不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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