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【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，若，則點的橫坐標為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

由題意結合拋物線的性質首先求得直線AB的方程，然后利用直線方程求解點D的橫坐標即可.

設AB的中點為H，拋物線y2=4x的焦點為F(1,0），準線為，

設A、B、H在準線上的射影分別為A'，B'，H'，

則，由拋物線的定義可得：

,，即，

則，

即點H的橫坐標為2，設直線AB：y=kx+3，

代入拋物線方程整理得k2x2+（6k-4）x+9=0.

由可得：且.

又，解得：或（舍去）.

則直線，AB的中點為，

AB的中垂線方程為，

令y=0，解得x=4.

即點的橫坐標為4.

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
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②B1D1∥平面EFG；

③BD1⊥平面ACB1；

④異面直線EF與BD1所成角的正切值為；

⑤四面體ACB1D1的體積等于a3

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（1）求的定義域；

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A. B. C. D.

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A.1，3，4B.2，3，3C.2，2，4D.1，1，6

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同步練習冊答案
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