【題目】已知函數
且
）.
（1）求
的定義域；
（2）討論函數的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱柱
中，底面
為正方形， 
平面
為棱
的中點， 
為棱
的中點， 
為棱
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，棱
上有一點
，且
，使得二面角
的余弦值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程為
，
點的坐標為
.
（1）求過點且與圓相切的直線方程；
（2）過點任作一條直線
與圓交于不同兩點
，
，且圓交
軸正半軸于點
，求證：直線
與
的斜率之和為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f (x)在R上可導，其導函數為f ′(x)，且函數f (x)在x＝－2處取得極大值，則函數y＝
f ′(x)的圖象可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由一平面內的
個向量組成的集合．若
，且
的模不小于中除外的所有向量和的模．則稱是的極大向量.有下列命題：
①若中每個向量的方向都相同，則中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量
，在該平面內總存在唯一的平面向量
，使得
中的每個元素都是極大向量；
③若
中的每個元素都是極大向量，且
中無公共元素，則
中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的序號是_______________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）
一只藥用昆蟲的產卵數y（單位：個）與一定范圍內的溫度
（單位：℃）有關，現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表所示.
經計算得
，線性回歸模型的殘差平方和
，其中
分別為觀測數據中的溫度和產卵數，
（1）若用線性回歸模型，求
的回歸方程
（結果精確到0.1）.
（2）若用非線性回歸模型預測當溫度為35℃時，該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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