Question

已知條件p：

1

x

≤1，則使得條件p成立的一個充分不必要條件是（　　）

A．x＞1

B．x＞0

C．x≤0或x≥1

D．x＜0或x≥1

Answer 1

分析：求出條件p的等價條件，然后利用充分不必要條件的定義分別進行判斷．

解答：解：當x＜0時，不等式

1

x

≤1成立．
當x＞0時，則不等式

1

x

≤1等價為x≥1，
所以p：x≥1或x＜0．
A．x＞1是x≥1或x＜0成立的充分不必要條件．
B．x＞0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要條件．
C．x≥1或x≤0是x≥1或x＜0成立的既不充分也不必要條件．
D．x≥1或x＜0是x≥1或x＜0成立的充分且必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查了充分條件和必要條件的應用，比較基礎．