Question

某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客入住房間，賓館每間每天將花費(fèi)20元的各種費(fèi)用．當(dāng)房間定價(jià)為多少的時(shí)候，賓館獲得的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：設(shè)該賓館房間的定價(jià)為（180+10x）元（x∈N），利潤(rùn)為y元，
那么賓館內(nèi)有（50-x）個(gè)房間被旅客居住，
于是y=（180+10x-20）•（50-x）=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890，
∴當(dāng)x=17，即房間的定價(jià)為每間350元時(shí)，賓館所獲得的利潤(rùn)最大．
答：當(dāng)房間定價(jià)為每間350元時(shí)，賓館獲得的利潤(rùn)最大．
分析：設(shè)出每間房的定價(jià)，從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用．