Question

某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為每天180元時，房間會全部住滿；房間定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館每間每天需花費20元的各種維護費用，要想賓館利潤最大，每間房的定價為每天（　　）

A．170元

B．300元

C．350 元

D．400元

Answer 1

分析：設出每間房的定價，從而利用租房利潤減去維護費，可得利潤函數，利用配方法，即可求得結論．

解答：解：設房價為（180+10x）元，則由題意
利潤y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890
∴當x=17，即房間定價為180+170=350元的時候利潤最大，利潤最大為10890元
故選C．

點評：本題考查函數模型的構建，考查利用數學知識解決實際問題，屬于基礎題．