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已知，且，那么sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由sinα及α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出cosα的值，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函數公式化簡后，將sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：由，且，得到cosα=-=-，
則sin2α=2sinαcosα=2××（-）=-．
故選D
點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及同角三角函數間的基本關系．學生在求cosα時注意α的范圍．
練習冊系列答案
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給出下列命題
①函數y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個數有（　　）

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已知：函數f(x)=sin(ωx+
π
4
)圖象在區間[0，1]上僅有兩條對稱軸，且ω∈N*，那么符合條件的ω值有（　　）個．

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已知α，β為銳角，且，那么sinαsinβ的取值范圍是    ．

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