【題目】為了貫徹落實黨中央精準扶貧決策,某市將其低收入家庭的基本情況經過統計繪制如圖,其中各項統計不重復.若該市老年低收入家庭共有900戶,則下列說法錯誤的是( 。
A.該市總有 15000 戶低收入家庭
B.在該市從業人員中,低收入家庭共有1800戶
C.在該市無業人員中,低收入家庭有4350戶
D.在該市大于18歲在讀學生中,低收入家庭有 800 戶
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種,經研究發現該水果每株的產量(單位:
)和與它“相近”的株數
具有線性相關關系(兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過
),并分別記錄了相近株數為0,1,2,3,4時每株產量的相關數據如下:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
15 | 12 | 11 | 9 | 8 |
(1)求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數
的回歸方程;
(2)有一種植戶準備種植該種水果500株,且每株與它“相近”的株數都為,計劃收獲后能全部售出,價格為10元
,如果收入(收入=產量×價格)不低于25000元,則
的最大值是多少?
(3)該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點(直線的交點)處都種了一株該種水果,其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為,已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響,若從所種的該水果中隨機選取一株,試根據(1)中的回歸方程,預測它的產量的分布列與數學期望.
附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】點是曲線
:
上的一個動點,曲線
在點
處的切線與
軸、
軸分別交于
,
兩點,點
是坐標原點,①
;②
的面積為定值;③曲線
上存在兩點
,
使得
是等邊三角形;④曲線
上存在兩點
,
使得
是等腰直角三角形,其中真命題的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程
的兩個實數根.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線過點
且與橢圓相交于
,
兩點,
是橢圓的左焦點,當
面積最大時,求直線
的斜率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后,則樣本的方差不變;
②在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
③設隨機變量服從正態分布
,若
,則
;
④對分類變量與
的隨機變量
的觀測值
來說,
越小,判斷“
與
有關系”的把握越大.其中正確的命題序號是( )
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,AC=BC,AB=2BC,D為線段AB上一點,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA與平面ABC所成的角為45°.
(1)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(2)求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】學校為了解高二學生每天自主學習中國古典文學的時間,隨機抽取了高二男生和女生各50名進行問卷調查,其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為“古文迷”,否則為“非古文迷”,調查結果如下表:
古文迷 | 非古文迷 | 合計 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
參考公式:,其中
參考數據:
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)根據上表數據判斷能否有60%的把握認為“古文迷”與性別有關?
(2)現從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數;
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,的焦點為
,過點
的直線
的斜率為
,與拋物線
交于
,
兩點,拋物線在點
,
處的切線分別為
,
,兩條切線的交點為
.
(1)證明:;
(2)若的外接圓
與拋物線
有四個不同的交點,求直線
的斜率的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“柯西不等式”是由數學家柯西在研究數學分析中的“流數”問題時得到的,但從歷史的角度講,該不等式應當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因為正是后兩位數學家彼此獨立地在積分學中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數學選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當且僅當ad=bc(即)時等號成立.該不等式在數學中證明不等式和求函數最值等方面都有廣泛的應用.根據柯西不等式可知函數
的最大值及取得最大值時x的值分別為( 。
A.B.
C.
D.
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