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090423

 
已知函數(shù) 

   (I)若函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;

   (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

(Ⅰ)(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)由題意得

       又 ,解得

     (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間不單調(diào),等價于

          導函數(shù)既能取到大于0的實數(shù),又能取到小于0的實數(shù)

          即函數(shù)上存在零點,根據(jù)零點存在定理,有

          ,  即:

       整理得:,解得

【2009浙江文科卷】

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

090423

 
(本題滿分15分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點,其導函數(shù)f'(x)=2x+2,數(shù)列的前n項和為,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上.

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設(shè)bn=,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

090423

 
在1,2,3…,9,這9個自然數(shù)中,任取3個數(shù).

(Ⅰ)求這3個數(shù)中,恰有一個是偶數(shù)的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

(Ⅱ)記ξ為這三個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù),(例如:若取出的數(shù)1、2、3,則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3,此時ξ的值是2)。求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

090423

 
(本題滿分14分)已知定點C(-1,0)及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A,B兩點.(1)若線段AB中點的橫坐標是-,求直線AB的方程;(2)在x軸上是否存在點M,使為常數(shù)?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

090423

 
如圖,平面平面是以為斜邊的等腰直角三角形,分別為的中點,

   (I)設(shè)的中點,證明:平面

   (II)證明:在內(nèi)存在一點,使平面,并求點的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

090423

 
已知函數(shù)

其中

   (I)設(shè)函數(shù).若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍;

   (II)設(shè)函數(shù)  是否存在,對任意給定的非零實數(shù),存在惟一

的非零實數(shù)),使得成立?若存在,求的值;若不存

在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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