Question

某校高三某班的一次數學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

(1)求分數在[50，60)的頻率及全班人數；

(2)求分數在[80，90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(3)若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)分數在[50，60)的頻率為0.008×10＝0.08，(2分) 　　由莖葉圖知：分數在[50，60)之間的頻數為2， 　　所以全班人數為＝25，(4分) 　　(2)分數在[80，90)之間的頻數為25－2－7－10－2＝4；(6分) 　　頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高為÷10＝0.016．(8分) 　　(3)將[80，90)之間的4個分數編號為1，2，3，4， 　　[90，100]之間的2個分數編號為5，6， 　　在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為： 　　(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)， 　　(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)， 　　(3，4)，(3，5)，(3，6)， 　　(4，5)，(4，6)， 　　(5，6)共15個，(10分) 　　其中，至少有一份在[90，100]之間的基本事件有9個， 　　故至少有一份分數在[90，100]之間的概率是＝0.6．(12分)