Question

用二分法求函數(shù)f（x）=x³-x-1在區(qū)間[1，2]內(nèi)的根，取區(qū)間的中點(diǎn)x=1.5，則有一個根的區(qū)間是

（1，1.5）

．

Answer 1

分析：根據(jù)“如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．”即可判斷出零點(diǎn)所在的區(qū)間．

解答：解：∵f（x）=x³-x-1，∴f（1）=1-1-1=-1＜0，f（1.5）=1.5³-1.5-1=1.5×1.25-1＞0，f（2）=8-2-1＞0．
∴f（1）f（1.5）＜0．
則有一個根的區(qū)間是（1，1.5）．
故答案為（1，1.5）．

點(diǎn)評：理解函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法是解題的關(guān)鍵．