Question

用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時(shí)，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為（　　）次．

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：原來區(qū)間的長度等于1，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄��?jīng)過n此操作后，區(qū)間長度變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

2n

，利用此信息進(jìn)行判斷；

解答：解：解：開區(qū)間（2，3）的長度等于1，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄��?jīng)過n此操作后，
區(qū)間長度變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

2n

，∵用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
∴

1

2n

≤0.01，
解得n≥7，
故選C；

點(diǎn)評：本題考查用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)的過程，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄�此題是一道基礎(chǔ)題；