Question

14．如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為$\sqrt{2}a$的正方形，則原平面圖形的面積為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^2}$
• B． $\sqrt{2}{a^2}$
• C． $2\sqrt{2}{a^2}$
• D． $4\sqrt{2}{a^2}$

Answer 1

分析 根據斜二測畫法原理將直觀圖還原成平面圖形，得出原圖形的長和高，即可得出面積．

解答 解：直觀圖正方形的對角線長2a，
∴原平面圖形為平行四邊形，一半長為$\sqrt{2}$a，高為2a×2=4a，
∴原圖形的面積為$\sqrt{2}a×4a$=4$\sqrt{2}$a²．
故選D．

點評 本題考查了斜二測畫法畫直觀圖，屬于基礎題．