Question

設等差數列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n項和S_n的最大值為M，則lgM=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先設等差數列的公差為d，根據題干條件a₅=11，a₁₂=-3，即可求出d，然后根據等差數列的求和公式進行求和，最后進行對數運算．
解答：解：設等差數列的公差為d，
∵等差數列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，
∴a₁₂=a₅+（12-5）d，
解得d=-2，
∴S_n=na₁+d=19n-n²+n，
當n=10時，S_n的最大值為100，
∴lgM=2，
故選C．
點評：本題主要考查等差數列的前n項和和對數的運算性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差數列的性質．