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如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若的中點,求三菱錐的體積.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)


(1)證明:連接交于
  
是菱形   
  ⊥面 
(2) 由(1)⊥面 
=

(1)證明線線垂直,需要線面垂直證起;(2)的面積是 的面積的2倍,點到面的高,求出面積和高,即能求出最終的體積.
【考點定位】考查空間直線與直線,直線與平面的位置,.三棱錐體積等基礎知識和基本技能,考查空間觀念,推理論證能力和運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,側面底面中點,底面是直角梯形,,,.

(1)求證:
(2)求證:面
(3)設為棱上一點,,試確定的值使得二面角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平 面,則下列為假命題的是 
A.若,則
B.若
C.若
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△是等邊三角形, 分別是的中點,將△沿折疊到的位置,使得.
   
(1)求證:平面平面
(2)求證:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,,,則
B.若,,,則
C.若,,,則
D.若,,,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方形中,沿對角線將正方形折成一個直二面角,則點到直線的距離為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,是下列命題中正確的是(   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四面體中,兩兩互相垂直,且

(1)求證:平面平面
(2)求二面角的大小;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長度.

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同步練習冊答案
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