Question

有甲、乙等7名選手參加一次講演比賽，采用抽簽的方式隨機確定每名選手的演出順序（序號為1，2，…，7）。

（1）甲選手的演出序號是1的概率；

（2）求甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數的概率；

（3）求甲、乙兩名選手之間的演講選手個數的分布列與期望。

Answer 1

解：（1）設表示“甲選手的演出序號是1”，

所以。所以甲選手的演出序號是1的概率為。

（2）設表示“甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數”，

表示“甲、乙兩名選手的演出序號都是偶數”。

所以。

所以甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數的概率為。

（3）的可能取值為0，1，2，3，4，5，

所以，，，

，，。

所以的分布列為

	0	1	2	3	4	5

所以