Question

 

有甲、乙等7名選手參加一次演講比賽，采用抽簽的方式隨機確定每名選手的演出順序（序

號為1，2，…，7）.

（Ⅰ）甲選手的演出序號是1的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數的概率；

（Ⅲ）設在甲、乙兩名選手之間的演講選手個數為,求的分布列與期望.

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）設表示“甲選手的演出序號是1”，所以所以甲選手的演出序號是1的概率為 …………………………  3分

（Ⅱ）設表示“甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數”，表示“甲、乙兩名選手的演出序號都是偶數”. 所以

所以甲、乙兩名選手的演出序號至少有一個為奇數的概率為………………………  6分

（Ⅲ）的可能取值為，，，，，， ………………………  7分

所以，，，

，，.……………10分

所以的分布列為

	0	1	2	3	4	5

………………… 12分

所以…………………  13分