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已知平面α∥β,P是α、β外一點，過點P的直線m與α、β分別交于A、C，過點P的直線n與α、β分別交于B、D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為( )

A.16 B.24或 C.14 D.20

解析：由α∥β得AB∥CD.若P在α、β的外側，則有，∴PB=，BD=；若P在α、β之間，則有，∴PB=16，BD=24.

答案：B

練習冊系列答案

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已知點P是圓M：x²+（y+m）²=8（m＞0，m≠

）上一動點，點N（0，m）是圓M所在平面內一定點，線段NP的垂直平分線l與直線MP相交于點Q．
（Ⅰ）當P在圓M上運動時，記動點Q的軌跡為曲線Γ，判斷曲線Γ為何種曲線，并求出它的標準方程；
（Ⅱ）過原點斜率為k的直線交曲線Γ于A，B兩點，其中A在第一象限，且它在y軸上的射影為點C，直線BC交曲線Γ于另一點D，記直線AD的斜率為k′．是否存在m，使得對任意的k＞0，都有|k•k′|=1？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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